a^2x^2-2x+b^2是一个完全平方公式，则ab的值为？详细

令（ax）²-2x+b²=0
有两个相等的实数根，判别式=0
即4-4a²b²=0
ab=±1

a^2x^2-2x+b^2=(ax+b)^2-2(ab+1)x
因为a^2x^2-2x+b^2是一个完全平方式，所以
2(ab+1)=0,ab=-1

或a^2x^2-2x+b^2=(ax-b)^2+2(ab-1)x
因为a^2x^2-2x+b^2是一个完全平方式，所以
2(ab-1)=0,ab=1

所以ab=1或-1

2^2-4a^2b^2=0
则(ab)^2=1
ab=1或-1

2ab=2;ab=1

a^2x^2-2x+b^2
=(ax+k)^2
=a^2x^2+2akx+k^2
k=b
2ab=-2
ab=-1

一个二次三项式如果是完全平方式，那么Δ=0

∵a^2x^2-2x+b^2是完全平方式

∴（-2）^2-4a^2b^2=0

∴4-4a^2b^2=0

∴a^2b^2=1

∴ab=±1